二等辺三角形の2つの角は（7、4）と（3、1）にあります。三角形の面積が64の場合、三角形の一辺の長さはいくつですか？

回答：

長さは #5# そして #1/50平方フィート（1654025）= 25.7218#

そして #1/50平方フィート（1654025）= 25.7218#

説明：

みましょう #P_1（3、1）、P_2（7、4）、P_3（x、y）#

ポリゴンの面積に数式を使用する

#面積= 1/2（（x_1、x_2、x_3、x_1）、（y_1、y_2、y_3、y_1））#

#面積= 1/2（x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3）#

#64 = 1/2（（3,7、x、3）、（1,4、y、1））#

#128 = 12 + 7y + x-7-4x-3y#

#3x-4y = -123 ""#第一方程式

接続している線分の垂直二等分線の方程式である2番目の方程式が必要です。 #P_1（3、1）、P_2（7、4）#

斜面 #=（y_2-y_1）/（x_2-x_1）=（4-1）/（7-3）= 3/4#

垂直二等分方程式では、勾配が必要です。#=-4/3# そして中点 #M（x_m、y_m）# の #P_1# そして #P_2#

#x_m =（x_2 + x_1）/ 2 =（7 + 3）/ 2 = 5#

#y_m =（y_2 + y_1）/ 2 =（4 + 1）/ 2 = 5/2#

垂直二等分方程式

#y-y_m = -4 / 3（x- x_m）#

#y-5/2 = -4 / 3（x- 5）#

#6y-15 = -8x + 40#

#8x + 6y = 55 ""#第二方程式

第一方程式と第二方程式を用いた同時解

#3x-4y = -123 ""#

#8x + 6y = 55 ""#

#x = -259 / 25# そして #y = 1149/50#

そして #P_3（-259/25、1149 / 50）#

これで、距離の公式を使って三角形の他の辺について計算することができます。 #P_1# に #P_3#

#d = sqrt（（x_1-x_3）^ 2 +（y_1-y_3）^ 2）#

#d = sqrt（（3 - 259/25）^ 2 +（1 - 1149/50）^ 2）#

#d = 1/50平方フィート（1654025）#

#d = 25.7218#

これで、距離の公式を使って三角形の他の辺について計算することができます。 #P_2# に #P_3#

#d = sqrt（（x_2-x_3）^ 2 +（y_2-y_3）^ 2）#

#d = sqrt（（7--259 / 25）^ 2 +（4-1149 / 50）^ 2）#

#d = 1/50平方フィート（1654025）#

#d = 25.7218#

神のご加護がありますように…。