Tanx + sqrt3 = 0をどのように解きますか？

回答：

#tan（x）+ sqrt3 = 0# 2つの解決策があります。

#x_1 = -pi / 3#

#x_2 = pi-pi / 3 =（2pi）/ 3#

説明：

方程式 #tan（x）+ sqrt3 = 0# ように書き換えることができます

#tan（x）= - sqrt3#

知っています #tan（x）= sin（x）/ cos（x）#

そしていくつかの特定の値を知っている #cos# そして #罪# 関数：

#cos（0）= 1#; #sin（0）= 0#

#cos（pi / 6）= sqrt3 / 2#; #sin（pi / 6）= 1/2#

#cos（pi / 4）= sqrt2 / 2#; #sin（pi / 4）= sqrt2 / 2#

#cos（pi / 3）= 1/2#; #sin（pi / 3）= sqrt3 / 2#

#cos（pi / 2）= 0#; #sin（pi / 2）= 1#

下記と同様 #cos# そして #罪# プロパティ：

#cos（-x）= cos（x）#; #sin（-x）= - sin（x）#

#cos（x + pi）= - cos（x）#; #sin（x + pi）= - sin（x）#

解決策は2つあります。

1) #tan（-pi / 3）= sin（-pi / 3）/ cos（-pi / 3）=（ - sin（pi / 3））/ cos（pi / 3）= - （sqrt3 / 2）/（ 1/2）= -sqrt3#

2) #tan（pi-pi / 3）= sin（pi-pi / 3）/ cos（pi-pi / 3）=（ - sin（-pi / 3））/（ - cos（-pi / 3））= sin（pi / 3）/（ - cos（pi / 3））= - （sqrt3 / 2）/（1/2）= -sqrt3#