C（x）= 1 /（x ^ 2 -1）の定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメインは #-x in（-oo、-1）uu（-1,1）uu（1、+ oo）#。範囲は #y in（-oo、-1 uu（0、+ oo）#

分母は #!=0#

#x ^ 2-1！= 0#

#（x + 1）（x-1）！= 0#

#x！= - 1# そして #x！= 1#

ドメインは #-x in（-oo、-1）uu（-1,1）uu（1、+ oo）#

みましょう #y = 1 /（x ^ 2-1）#

したがって、

#yx ^ 2-y = 1#

#yx ^ 2-（y + 1）= 0#

これは、2次方程式です。 #バツ#

本当の解決策は、判別式が

#Delta> = 0#

#0-4 * y（ - （y + 1））> = 0#

#4y（y + 1）> = 0#

この方程式の解はサインチャートで得られます。

#y in（-oo、-1 uu（0、+ oo）#

範囲は #y in（-oo、-1 uu（0、+ oo）#

グラフ{1 /（x ^ 2-1）-7.02、7.024、-3.51、3.51}