F（x）= sqrt（（x-（3x ^ 2）））の定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメイン #バツ#

範囲 RR内の#y：0 <= y <= sqrt3 / 6#

説明：

#f（x）= sqrt（（x-（3x ^ 2）））#

ラジカルの下の数は0以上でなければならず、そうでなければドメインを解くために虚数です。

#x-（3x ^ 2）> = 0#

#x- 3x ^ 2> = 0#

#x（1〜3 x）> = 0#

#x> = 0#

#1-3x> = 0#

#-3x> = - 1#

#x <= 1/3#

だから私たちのドメインは次のとおりです。

#バツ#

最小入力は #sqrt0 = 0# この範囲の最小値は0です。

最大値を見つけるには、最大値を見つける必要があります。 #-3x ^ 2 + x#

形式で #ax ^ 2 + bx + c#

#aos =（-b）/（2a）=（-1）/（2 * -3）= 1/6#

頂点（最大）= #（aos、f（aos））#

頂点（最大）= #（1/6、f（1/6））#

#f（x）= - 3x ^ 2 + x#

#f（1/6）= - 3（1/6）^ 2 + 1/6 = 1/12#

頂点（最大）= #(1/6, 1/12)#

最後に、平方根を忘れないでください。 #x = 1/6# の #sqrt（1/12）= sqrt3 / 6# だから私たちの範囲は次のとおりです。

RR内の#y：0 <= y <= sqrt3 / 6#