回答：
#x =（ln（（1 + sqrt（5））/ 2））/（ln（3/2））#
説明：
除算 #4 ^ x# で2次式を形成する #（3/2）^ x#.
つかいます #6 ^ x / 4 ^ x =（6/4）^ x =（3/2）^ xおよび（9/4）^ x =（（3/2）^ 2）^ x =（（3/2） ）^ x）^ 2#.
#（（3/2）^ x）^ 2-（3/2）^ x-1 = 0#
そう、#（3/2）^ x =（1 + -sqrt（1-4 * 1 *（ - 1）））/ 2 =（1 + -sqrt（5））/ 2#
ポジティブソリューションの場合：
#（3/2）^ x =（1 + sqrt（5））/ 2#
対数を適用する：
#xln（3/2）= ln（（1 + sqrt（5））/ 2）#
#x =（ln（（1 + sqrt（5））/ 2））/（ln（3/2））= 1.18681439 ….#
