回答:
#x =(ln((1 + sqrt(5))/ 2))/(ln(3/2))#
説明:
除算 #4 ^ x# で2次式を形成する #(3/2)^ x#.
つかいます #6 ^ x / 4 ^ x =(6/4)^ x =(3/2)^ xおよび(9/4)^ x =((3/2)^ 2)^ x =((3/2) )^ x)^ 2#.
#((3/2)^ x)^ 2-(3/2)^ x-1 = 0#
そう、#(3/2)^ x =(1 + -sqrt(1-4 * 1 *( - 1)))/ 2 =(1 + -sqrt(5))/ 2#
ポジティブソリューションの場合:
#(3/2)^ x =(1 + sqrt(5))/ 2#
対数を適用する:
#xln(3/2)= ln((1 + sqrt(5))/ 2)#
#x =(ln((1 + sqrt(5))/ 2))/(ln(3/2))= 1.18681439 ….#