Y = 3x ^ 2 + 29x-44の頂点形式は何ですか？

回答：

#y = 3（x + 29/6）^ 2-1369 / 12#

説明：

方法1 - 広場を完成させる

関数を頂点形式で書くには（#y = a（x-h）^ 2 + k#）、あなたは広場を完成させる必要があります。

#y = 3x ^ 2 + 29x-44#

1. あなたが前に定数を除外することを確認してください #x ^ 2# すなわち、 #a# に #y = ax ^ 2 + bx + c#.

   #y = 3（x ^ 2 + 29 / 3x）-44#

2. を見つける #h ^ 2# 用語（で #y = a（x-h）^ 2 + k#それは式の完全な二乗を完成する #x ^ 2 + 29 / 3x# 分けて #29/3# によって #2# そしてこれを二乗する。

   #y = 3 （x ^ 2 + 29 / 3x +（29/6）^ 2） - （29/6）^ 2 -44#

   覚えておいて、あなたはそれを両側に追加せずに何かを追加することはできません。 #(29/6)^2# 引いた。

3. 完全正方形を因数分解します。

   #y = 3 （x + 29/6）^ 2-（29/6）^ 2 -44#

4. 角かっこを展開：

   #y = 3（x + 29/6）^ 2-3×841 / 36-44#

5. 簡素化する：

   #y = 3（x + 29/6）^ 2-841 / 12-44#

   #y = 3（x + 29/6）^ 2-1369 / 12#

方法2 - 一般式を使用する

#y = a（x-h）^ 2 + k#

#h = -b /（2a）#

#k = c-b ^ 2 /（4a）#

あなたの質問から、 #a = 3、b = 29、c = -44#

したがって、 #h = -29 /（2×3）#

#h = -29 / 6#

#k = -44-29 ^ 2 /（4×3）#

#k = -1369 / 12#

代用 #a#, #h# そして #k# 値を一般的な頂点形式の方程式に変換する：

#y = 3（x - （ - 29/6））^ 2-1369 / 12#

#y = 3（x + 29/6）^ 2-1369 / 12#