X + 4は2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60の因数ですか?

X + 4は2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60の因数ですか?
Anonim

回答:

#(x + 4)# の要因ではありません #f(x)= 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60#

説明:

因子定理によれば、 #(x-a)# 多項式の因数です #f(x)#それから #f(a)= 0#.

ここでテストしなければなりません #(x + 4)# すなわち #(x - ( - 4))#。したがって、 #f(-4)= 0# それから #(x + 4)# の要因です #f(x)= 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60#.

#f(-4)= 2(-4)^ 3 + 3(-4)^ 2-29(-4)-60#

= #2×(-64)+3×16-29×(-4)-60#

= #-128+48+116-60#

= #164-188=-24#

それゆえ #(x + 4)# の要因ではありません #f(x)= 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60#.