(34,5)と(4、-31)を通る直線の方程式は何ですか?

(34,5)と(4、-31)を通る直線の方程式は何ですか?
Anonim

回答:

#y =(6x-179)/ 5#.

説明:

座標を次のように設定します。

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

今私達はの引き算をします #バツ#sと #y#s。

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

我々は今違いを #y# それ以上 #バツ#.

#36/30 = 6/5#.

そう #m# (勾配) #= 6/5#.

直線の方程式:

#y = mx + c#。だから、見つけましょう #c#。座標とのいずれかの値を代入します。 #m#:

#5 = 6/5 * 34 + c#, #5 = 204/5 + c#, #c = 5 - 204/5#, #c = -179 / 5#。そう、

#y =(6x-179)/ 5#.

回答:

#色(青)(y = 6 / 5x-35.8)#

説明:

標準形式の式は次のとおりです。

#色(青)(y = mx + c ……………………..(1))#

ここで、mは勾配(勾配)、cはこのコンテキストでプロットがy軸と交差する点です。

グラデーションは、x軸に沿っての量に対するyの上昇量(または下降量)です。 #color(青)(「左から右へ常に考慮されます」)#

そう #m - >(y_2-y_1)/(x_2-x_1)=((-31)-5)/(4-34)#

として #(34,5)# 最初にリストされているあなたはこれが2つのうちの最も左のポイントであると思います。

#m =(-36)/( - 30)# マイナスをマイナスに分割するとプラスになります

#色(青)(m =(36)/(30)= 6/5 …………………….(2))#

(2)を(1)に代入します。

#色(青)(y = 6 / 5x + c ……………………..(3))#

さて、xとyを既知の値に置き換えてcを求めればいいのです。

みましょう #(x、y) - >(34,5)#

それから #y = 6/5 x + c ""# になります:

#色(茶色)(5 =(6/5×34)+ c)# #色(白)(xxx)#グループ化にのみ使用される括弧

引き算 #色(緑)((6/5×34))# 両側から

#色(茶色)(5) - 色(緑色)((6/5×34))色(白色)(xx)=色(白色)(xx)色(茶色)((6/5×34)) - 色(緑)((6/5×34))色(茶色)(+ c)#

#c = 5 - (6/5×34)#

#色(青)(c = -35.8 …………………………(4)) #

(4)を(3)に代入します。

#色(青)(y = 6 / 5x-35.8)#