四角が数字の21で終わるすべての2桁の整数の合計は何ですか？

回答：

200

説明：

「1」で終わる数は、「1」または「9」で終わる数を二乗することによってのみ生成できます。ソース。これは検索に非常に役立ちます。簡単に説明すると、次のようになります。

私たちのテーブルからそれを見ることができます

#11^2 = 121#

#39^2 = 1521#

#61^2 = 3721#

#89^2 = 7921#

そう #11+39+61+89 = 200#

回答：

#200#

説明：

2桁の数字の四角の最後の桁が #21#、単位の桁がどちらか #1# または #9#.

今、十桁が #a# と桁数は #1#、それはタイプです #100a ^ 2 + 20a + 1# 最後の2桁は #21# もし #a# です #1# または #6# すなわち数は #10+1=11# そして #60+1=61#.

10の数字が #b# そして単位桁は #9#、それはタイプです #100b ^ 2-20b + 1# 最後の2桁は #21# もし #b# です #4# または #9# すなわち数は #40-1=39# そして #90-1=89#.

したがって、そのような2桁の数字すべての合計は、

#11+39+61+89=200#