角が（4、1）、（7、4）、および（2、8）#の三角形のオルソセンターとは何ですか？

回答：

#(53/18, 71/18)#

説明：

1）2本の線の傾きを求めます。

#（4,1）と（7,4）#

#m_1 = 1#

#（7,4）と（2,8）#

#m_2 = -4 / 5#

2）両方の斜面の垂線を求めます。

#m_（perp1）= -1#

#m_（perp2）= 5/4#

3）あなたが使ったポイントの中点を見つけなさい。

#（4,1）と（7,4）#

#mid_1# = #(11/2,3/2)#

#（7,4）と（2,8）#

#mid_2# = #(9/2,6)#

4）勾配を使って、それに合う方程式を見つけます。

#m = -1#、ポイント= #(11/2, 3/2)#

#y = -x + b#

#3/2 = -11 / 2 + b#

#b = 7#

#y = -x + 7# #=> 1#

#m = 5/4#、ポイント= #(9/2,6)#

#y = 5 / 4x + b#

#6 = 9/2 * 5/4 + b#

#6 = 45/8 + b#

#b = 3/8#

#y = 5 / 4x + 3/8# #=> 2#

４）等式を互いに等しく設定する。

#-x + 7 = 5 / 4x + 3/8#

#9 / 4x = 53/8#

#18x = 53#

#x = 53/18#

5）x値を接続してyについて解く

#y = -x + 7#

#y = -53 / 18 + 7#

#y = 73/18#

6）答えは…

#(53/18, 71/18)#