Y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1の頂点形式は何ですか?

Y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1の頂点形式は何ですか?
Anonim

回答:

#y = 1/3(x - ( - 3/8))^ 2-67 / 64 larr# これが頂点形式です。

説明:

与えられた方程式:

#y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "1"#

標準形式です:

#y = ax ^ 2 + bx + c "2"#

どこで #a = 1/3、b = 1/4、c = -1#

目的の頂点形式は次のとおりです。

#y = a(x-h)^ 2 + k "3"#

式2の "a"は、式3の "a"と同じ値なので、次のように置き換えます。

#y = 1/3(x-h)^ 2 + k "4"#

頂点のx座標hは、 "a"と "b"の値と次の式を使って見つけることができます。

#h = -b /(2a)#

"a"と "b"の値を代入します。

#h = - (1/4)/(2(1/3))#

#h = -3 / 8#

hの値を式4に代入します。

#y = 1/3(x - ( - 3/8))^ 2 + k "5"#

頂点のy座標kは、式1を #x = h = -3 / 8#

#k = 1/3(-3/8)^ 2 + 1/4(-3/8)-1#

#k = -67 / 64#

kの値を式5に代入します。

#y = 1/3(x - ( - 3/8))^ 2-67 / 64 larr# これが頂点形式です。