どうやって(sinx + cosx)^ 4 =(1 + 2sinxcosx)^ 2を証明できますか?

どうやって(sinx + cosx)^ 4 =(1 + 2sinxcosx)^ 2を証明できますか?
Anonim

回答:

以下の説明を参照してください

説明:

左側から始める

#(sinx + cosx)^ 4 "" "" "" "" "" "" "" = "" "" "" "(1 + 2sinx cosx)^ 2#

#(sinx + cosx)(sinx + cosx) ^ 2#

式を展開/乗算/フォイルする

#(sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x)^ 2#

同じ用語を組み合わせる

#(sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx)^ 2#

#色(赤)(sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1)#

#(1 + 2sinx cosx)^ 2# Q.E.D

左側=右側

証明完了!