2つの同様の固体の体積は53 cm 3と1113 cm 3です。対応する辺の比率はどれですか？

回答：

対応する辺の比率は #0.3625:1#

説明：

同様の立体は、すべての寸法が比例し、すべての角度が等しいこと、または円形の表面を含む場合、それらの半径も比例することを意味します。

そのような場合、対応する辺（または寸法）の比率が #バツ#それから、それらの量は比率にあります #x ^ 3#。言い換えれば、体積の比率が #v#そして、寸法の比率（対応する辺）は #root（3）v#.

それは容積が比率にあると与えられます #53/1113 = 53 /（53xx21）= 1/21#

したがって、対応する辺の比率は #root（3）（1/21）= root（3）1 / root（3）21 = 1 / 2.759 = 0.3625# または #0.3625:1#

回答：

#1：root（3）21#

説明：

言ってみましょう #k# 対応する辺の比率です。ここで、 #l# そして #L# はそれぞれソリッドの辺の長さに対するものです。

#l = kL## - > k = 1 / L#

#l * l * l = kL * kL * kL#

#l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3# どこで #l ^ 3 = 53、L ^ 3 = 1113#

#53 = k ^ 3 * 1113#

#153/1113 = k ^ 3#

#1/21 = k ^ 3#

#root（3）（1/21）= k - > 1 / root（3）21#,