Thetaについて解かれるように、cot（ theta / 2）= xは何ですか？

回答：

# theta = 2 * arctan（1 / x）#

説明：

目標の整理 #cot（ theta / 2）= x# にとって # theta#.

ほとんどの計算機や他の補助装置には「ベビーベッド」ボタンやボタンがありません。 #cot ^ { - 1}# または #arc cot# または #acot# ボタン#''^1# （逆余接関数のための別の言葉、後方へのコット）、我々はtanに関してこれをするつもりです。

#cot（ theta / 2）= 1 / tan（ theta / 2）# 私たちと一緒に

#1 / tan（ theta / 2）= x#.

今度は私達は両側に片方を取ります。

#1 / {1 / tan（ theta / 2）} = 1 / x# これは

#tan（ theta / 2）= 1 / x#.

この時点で私達は得る必要があります # theta# の外 #tan#、私たちは #arctan、# の逆 #tan#. #tan# 角度を取り、比率を作ります、 #tan（45 ^ o）= 1#. #arctan# 比率を取り、角度を生成する #arctan（1）= 45 ^ o# #''^2#。この意味は #arctan（tan（45））= 45# そして #tan（arctan（1））= 1# または一般的に：

#arctan（tan（x））= x#

そして

#tan（arctan（x））= x#.

これを私たちの表現に適用すると、

#arctan（tan（ theta / 2））= arctan（1 / x）# になる

# theta / 2 = arctan（1 / x）# そして仕上げる

# theta = 2 * arctan（1 / x）#.

あなたは私が脚注を使ったことに気付きました！ここでまとめるために選んだ逆引き関数には微妙な点がいくつかあります。

1）逆引き関数の名前逆三角関数の正式な名前は "arc" - 三角関数です。 #arctan#, #arccos# #アークサイン#。これは2つの方法、コンピュータプログラミングと数学プログラムで使われる "atan"、 "acos"、 "asin"と使われるHORRIBLE "tan ^ -1"、 "sin ^ -1" "cos ^ -1"の2つの方法を短縮したものです。電卓の多くで。それは恐ろしいです #tan ^ -1 x# のように見えることができます #1 / tan×#その間 #atan x# そして #arctan x# 読者を混乱させる可能性ははるかに低いです。代数にatanまたはarctanを使用してください。

2）接線の値はすべて単位円内で2回発生するので、 #arctan# 通常間の角度を返す #-180 ^ o# そして #180 ^ o#他の角度を使うには、脳を使う必要があります。