長方形の周囲は30インチで、面積は54平方インチです。長方形の最も長い辺の長さはどうやってわかりますか？

回答：

9インチ

説明：

四角形の周囲長（P）を考えることから始めましょう。

長さをl、幅をbとします。

それからP = 2l + 2b = 30

2の一般的な因数を取り出すことができます。2（l + b）= 30

両側を2で割る：l + b = 15 b = 15 - l

四角形の面積（A）を考えてみましょう。

#A = lxxb = l（15 - l）= 15l - l ^ 2#

b = 15 - 1と書く理由は、1つの変数のみを含む方程式が得られるためです。

今解決しなければならない： #15l - l ^ 2 = 54#

-1倍してゼロにします。

それゆえ #l ^ 2 - 15l + 54 = 0#

因数分解には、54に乗算して-15になる2つの数が必要です。

#rArr（l - 6）（l - 9）= 0 l = 6またはl = 9#

したがって、長さ= 9インチ、幅= 15-9 = 6インチです。