直角三角形の足の合計は36 cmです。斜辺の二乗は、一辺の長さの最小値になりますか？

回答：

これは、2つの方法で行うことができます。横方向の考え方と頑健な数学的方法です。

説明：

やってみましょう 最初の方法 両脚が18 cmであると仮定します。斜辺の二乗は、 #18^2+18^2=648#

これをに変更すると #17harr19# そうなる #650#

でも #10harr26# より大きな数を与えるでしょう： #686#

そして #1harr35# につながる #1226#

数学的な方法：

片足が #a# それからもう一つは #36-a#

斜辺の二乗は、次のようになります。

#a ^ 2 +（36-a）^ 2 = a ^ 2 + 1296-72a + a ^ 2#

今、我々はの最小値を見つける必要があります。

#2a ^ 2-72a + 1296# 導関数を0に設定することで、

#4a-72 = 0 4a = 72 a = 18#