回答：
グラフと点の間の距離を関数として定義し、最小値を見つけます。
ポイントは #(3.5,1.871)#
説明：
それらがどれだけ近いかを知るためには、距離を知る必要があります。ユークリッド距離は：
#sqrt（Δx^ 2 +Δy^ 2）#
ここで、ΔxとΔyは2点間の差です。最も近い点になるためには、その点が最小距離を持つ必要があります。したがって、次のように設定します。
#f（x）= sqrt（（x-4）^ 2 +（x ^（1/2）-0）^ 2）#
#f（x）= sqrt（x ^ 2-8 x + 16 +（x ^（1/2））^ 2）#
#f（x）= sqrt（x ^ 2-8 x + 16 + x ^（1/2 * 2））#
#f（x）= sqrt（x ^ 2-8x + 16 + x）#
#f（x）= sqrt（x ^ 2-7x + 16）#
この関数の最小値を見つける必要があります。
#f '（x）= 1 /（2 * sqrt（x ^ 2-7x + 16））*（x ^ 2-7x + 16）'#
#f '（x）=（2x-7）/（2 * sqrt（x ^ 2-7x + 16））#
分母は、平方根関数として常に正です。次の場合、分子は正になります。
#2x-7> 0#
#x> 7/2#
#x> 3.5#
だから関数は正のとき #x> 3.5#。同様に、それが否定的であることを証明することができます。 #x <3.5# したがって、そこに機能 #f（x）# の最小値 #x = 3.5#これは、距離が少なくとも #x = 3.5# のy座標 #y = x ^（1/2）# です：
#y = 3.5 ^（1/2）= sqrt（3.5）= 1.871#
最後に、（4,0）から最小の距離が観測される点は次のとおりです。
#(3.5,1.871)#
