積規則を使用して、g（x）=（x ^ 2 + 1）（x ^ 2-3x）をどのように区別しますか。

回答：

#g '（x）= 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2#

説明：

#g（x）=（x ^ 2 + 1）（x ^ 2-2x）#

商品ルール：#d / dx（uv）=（デュ）/ dxv + u（dv）/ dx#

#u =（x ^ 2 + 1）#

#du / dx = 2x#

#v = x ^ 2-2x#

#dv / dx = 2x = 2#

#d / dx（x ^ 2 + 1）（x ^ 2-2x）=（du）/ dxv + u（du）/ dx#

=#2x（x ^ 2-2x）+（x ^ 2 + 1）（2x-2）#

=#2x ^ 3-4x ^ 2 + 2x ^ 3-2x ^ 2 + 2x-2#

=#4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2#