Y = tanh（x）の勾配を見つけるために第一原理を使いますか？

与えられた #y = f（x）#, #f '（x）= lim_（hto0）（f（x + h）-f（x））/ h#

#f '（x）= lim_（hto0）（tanh（x + h）-tan（x））/ h#

#f '（x）= lim_（hto0）（（tanh（x）+ tanh（h））/（1 + tanh（x）tanh（h）） - tan（x））/ h#

#f '（x）= lim_（hto0）（（tanh（x）+ tanh（h））/（1 + tanh（x）tanh（h）） - （tanh（x）+ tanh（h）tanh ^ 2） （x））/（1 + tanh（x）tanh（h）））/ h#

#f '（x）= lim_（hto0）（（tanh（x）+ tanh（h）-tanh（x）-tanh（h）tanh ^ 2（x））/（1 + tanh（x）tanh（h） ）））/ h#

#f '（x）= lim_（hto0）（tanh（x）+ tanh（h）-tanh（x）-tanh（h）tanh ^ 2（x））/（h（1 + tanh（x）tanh（ h）））#

#f '（x）= lim_（hto0）（tanh（h） - tanh（h）tanh ^ 2（x））/（h（1 + tanh（x）tanh（h）））#

#f '（x）= lim_（hto0）（tanh（h）（1-tanh ^ 2（x）））/（h（1 + tanh（x）tanh（h）））#

#f '（x）= lim_（hto0）（tanh（h）sech ^ 2（x））/（h（1 + tanh（x）tanh（h）））#

#f '（x）= lim_（hto0）（sinh（h）sech ^ 2（x））/（hcosh（h）（1 + tanh（x）tanh（h）））#

#f '（x）= lim_（hto0）sinh（h）/ h * lim_（hto0）sech ^ 2（x）/（cosh（h）（1 + tanh（x）tanh（h）））#

#f '（x）= 1 * sech ^ 2（x）/（cosh（0）（1 + tanh（x）tanh（0）））#

#f '（x）= 1 * sech ^ 2（x）/（1（1 + 0））#

#f '（x）= sech ^ 2（x）#