2つの連続した整数の合計の2乗は1681です。整数は何ですか？

回答：

20および21。

説明：

2つの連続した数字が #a# そして #b#。その値を計算するために解くことができる方程式を見つける必要があります。

「2つの連続した整数の合計の2乗は、 #1681#"それはあなたが追加するならば意味します #a# そして #b# 一緒に、そして結果を二乗すると、あなたは得る #1681#。方程式として、我々は書く：

#（a + b）^ 2 = 1681#

さて、ここでは2つの変数があるので、一見したところ解決できないように見えます。しかし私達はまたそれを言われます #a# そして #b# 連続している #b = a + 1#!

この新しい情報を代入すると次のようになります。

#（a + a + 1）^ 2 = 1681#

#（2a + 1）^ 2 = 1681#

次に解決するために次の手順に従います。 #a#:

1）両側の平方根を取ります。正数と負数の両方が正の二乗を持つので、これは2つの可能な結果を 与えるでしょう。

2）引き算 #1# 両側から。

3）両側をで割る #2#.

4）答えを確認してください。

#（2a + 1）^ 2 = 1681#

#2a + 1 = sqrt（1681）= 41#

#2a = 40#

#a = 20#

この意味は #b = 21#！これらの答えを確認するには、値を取ります #20# そして #21# そしてそれらを次のような元の方程式に代入します。

#（a + b）^ 2 = 1681#

#(20+21)^2=1681#

#1681=1681#

成功！