（5、4）、（2、3）、（7、8）#に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか？

回答：

オルソセンターは #=(10,-1)#

説明：

三角形をさせて #DeltaABC# ある

#A =（5,4）#

#B =（2,3）#

#C =（7,8）#

線の傾き #紀元前# です #=(8-3)/(7-2)=5/5=1#

に垂直な線の傾斜 #紀元前# です #=-1#

を通る線の方程式 #A# と垂直 #紀元前# です

#y-4 = -1（x-5）#

#y-4 = -x + 5#

#y + x = 9#……………….#(1)#

線の傾き #AB# です #=(3-4)/(2-5)=-1/-3=1/3#

に垂直な線の傾斜 #AB# です #=-3#

を通る線の方程式 #C# と垂直 #AB# です

#y-8 = -3（x-7）#

#y-8 = -3x + 21#

#y + 3x = 29#……………….#(2)#

を解決する #バツ# そして #y# 方程式で #(1)# そして #(2)#

#y + 3（9-y）= 29#

#y + 27-3y = 29#

#-2y = 29-27 = 2#

#y = -2 / 2 = -1#

#x = 9-y = 9 + 1 = 10#

三角形のオルソセンターは #=(10,-1)#