1番目と2番目の2の積は40です。2つの整数は何ですか？

回答：

私が見つけた： #4と5# または #-5と-4#

説明：

書くことができます（最初の整数を呼び出す #n#):

#n * 2（n + 1）= 40#

#2n ^ 2 + 2n = 40#

そう：

#2n ^ 2 + 2n-40 = 0#

二次公式を使う：

#n_（1,2）=（ - 2 + -sqrt（4 + 320））/ 4 =（ - 2 + -sqrt（324））/ 4 =（ - 2 + -18）/ 4#

そう：

#n_1 = -5#

#n_2 = 4#

回答：

整数が連続している場合 #(4, 5)# または #(-5, -4)#そうでなければ、積がである整数の任意のペア #20# 働くでしょう。

説明：

整数が連続している場合は、次のように解決しようとしています。

#n * 2（n + 1）= 40#

両側をで割る #2# 取得するため：

#n（n + 1）= 20#

引き算 #20# 両側からそして得るために掛けます：

#0 = n ^ 2 + n-20 =（n-4）（n + 5）#

そう #n = 4# または #n = -5#つまり、連続する整数のペアは次のようになります。

#(4, 5)# または #(-5, -4)#

整数が連続しているとは限らない場合は、 #20# 働くでしょう：

#(-20, -1)#, #(-10, -2)#, #(-5, -4)#, #(-4, -5)#, #(-2, -10)#, #(-1, -20)#, #(1, 20)#, #(2, 10)#, #(4, 5)#, #(5, 4)#, #(10, 2)#, #(20, 1)#