2つの連続する整数の逆数の差は1/72です。 2つの整数は何ですか？

回答：

#8,9#

説明：

連続する整数をとする #xとx + 1#

それらの逆数の差はに等しい #1/72#

#rarr1 / x-1 /（x + 1）= 1/72#

方程式の左側を単純化する

#rarr（（x + 1） - （x））/（（x）（x + 1））= 1/72#

#rarr（x + 1-x）/（x ^ 2 + x）= 1/72#

#rarr1 /（x ^ 2 + x）= 1/72#

分数の分子は等しいので、分母は

#rarrx ^ 2 + x = 72#

#rarrx ^ 2 + x-72 = 0#

それを因数分解

#rarr（x + 9）（x-8）= 0#

の値について解く #バツ#

#色（緑色）（rArrx = -9,8#

正しい答えを得るために正の値を検討してください

したがって、整数は #8# そして #9#