F（x）= - x ^ 3 + 2x ^ 2-4x-2はx = 0で凹か凸か

もし #f（x）# その関数がある点で凹面または凸面であることを見つけるために、我々は最初に #f（x）# そしてその中のポイントの値を差し込みます。結果がゼロより小さければ #f（x）# 凹面で、結果がゼロより大きい場合 #f（x）# 凸面です。

あれは、

もし #f ''（0）> 0#関数は凸のとき #x = 0#

もし #f ''（0）<0#関数は凹のとき #x = 0#

ここに #f（x）= - x ^ 3 + 2x ^ 2-4x-2#

みましょう #f '（x）# 一次導関数になる

#implies f '（x）= - 3x ^ 2 + 4x-4#

みましょう #f ''（x）# 二次導関数になる

#implies f ''（x）= - 6x + 4#

プット #x = 0# 二次導関数で #f ''（x）= - 6x + 4#.

#implies f ''（0）= - 6 * 0 + 4 = 0 + 4 = 4#

#implies f ''（0）= 4#

結果はそれより大きいので #0# したがって、関数は凸型です。