どのように部分分数分解を使って分数を分解して(3x)/((x + 2)(x - 1))を積分しますか?

どのように部分分数分解を使って分数を分解して(3x)/((x + 2)(x - 1))を積分しますか?
Anonim

回答:

部分分数で必要な形式は次のとおりです。#2 /(x + 2)+ 1 /(x-1)#

説明:

2つの定数AとBを考えてみましょう。 #A /(x + 2)+ B /(x-1)#

今私達が得るL.C.Mを取って

#(A(x 1) B(x 2))/((x 1)(x 2)) 3x /((x 2)(x 1))#

得られた分子を比較する

#(A(x-1)+ B(x + 2))= 3 x#

今x = 1を置くと

B = 1

そしてx = -2とすると、

A = 2

だから必要なフォームは

#2 /(x + 2)+ 1 /(x-1)#

それが役に立てば幸い!!