角が（8、7）、（2、1）、および（4、5）#の三角形のオルソセンターとは何ですか？

回答：

三角形のオルソセンターは #(-4,13)#

説明：

みましょう #triangleABC "角のある三角形になる"#

#A（8,7）、B（2,1）、C（4,5）#

みましょう #bar（AL）、bar（BM）、bar（CN）# 側面の高度である #bar（BC）、bar（AC）、bar（AB）# それぞれ。

みましょう #（x、y）# 3つの高度の交点になります。

の斜面 #bar（AB）=（7-1）/（8-2）= 1#

#bar（AB）_ | _bar（CN）=>#の斜面 #バー（CN）= - 1#, #バー（CN）# 通過する #C（4,5）#

#:.#イクーンの #bar（CN）# です #：y-5 = -1（x-4）#

#すなわち。色（赤）（x + y = 9 …..から（1）#まで）

の斜面 #bar（BC）=（5-1）/（4-2）= 2#

#bar（AL）_ | _bar（BC）=>#の斜面 #bar（AL）= - 1/2#, #bar（AL）# 通過する #A（8,7）#

#:.#イクーンの #bar（AL）# です #：y-7 = -1 / 2（x-8）=> 2y-14 = -x + 8#

#=> x + 2y = 22#

#すなわち。色（赤）（x = 22〜2歳……〜（2）#

代替 #x = 22-2y# に #(1)# 、我々が得る

#22-2y + y = 9 = - - y = 9-22 =>色（青）（y = 13#

equnから。#(2)# 我々が得る

#x = 22-2y = 22-2（13）=> x = 22-26 =>色（青）（x = -4#

したがって、三角形のオルソ中心は #(-4,13)#