回答：
#y = r / k-Be ^（ - kx）#
説明：
我々は持っています：
#dy / dx = r-ky#
これは一次分離微分方程式です。次のように並べ替えることができます
#1 /（r-ky）dy / dx = 1#
それで、「変数を分離する」ことができます：
#int 1 /（r-ky） dy = int dx#
統合すると、次のようになります。
#-1 / k ln（r-ky）= x + C#
#：。 ln（r-ky）= -kx -kC#
#：。 ln（r-ky）= -kx + ln A # （書くことによって#lnA == kC# )
#：。 ln（r-ky）-lnA = -kx#
#：。 ln（（r-ky）/ A）= -kx#
#：。 （r-ky）/ A = e ^（ - kx）#
#：。 r-ky = Ae ^（ - kx）#
#：。 ky = r-Ae ^（ - kx）#
#：。 y = r / k-Be ^（ - kx）#