金属の仕事関数（Φ）は5.90 * 10 ^ -19 Jです。金属片の表面から電子を放出することができる電磁放射の最長波長は何ですか？

回答：

#ラムダ= 3.37 * 10 ^ -7m#

説明：

アインシュタインの光電方程式は、

#hf =ファイ+ 1 / 2mv_max ^ 2#ここで、

• #h# =プランク定数（#6.63 * 10 ^ -34Js#)
• #f# =頻度（#m#)
• #ファイ# =仕事関数（#J#)
• #m# =電荷担体の質量（#kg#)
• #v_max# =最高速度（#ms ^ -1#)

しかしながら、 #f = c /λ#ここで、

• #c# =光速（#〜3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1#)
• #ラムダ# =波長（#m#)

#（hc）/λ=ファイ+ 1 / 2mv_max ^ 2#

#ラムダ=（hc）/（ファイ+1 / 2mv_max ^ 2）#

#ラムダ# ときの最大値 #ファイ+ 1 / 2mv_max ^ 2# が最小の場合 #1 / 2mv_max ^ 2 = 0#

#λ=（hc）/ Phi =（（6.63 * 10 ^ -34）（3.00 * 10 ^ 8））/（5.90 * 10 ^ -19）= 3.37 * 10 ^ -7m#