回答：
最大点が2つあります
#（pi / 6、5/4）=（0.523599、1.25） "" "# そして #（（5π）/ 6、5/4）=（2.61799、1.25）#
最小点が1つあります #（pi / 2、1）=（1.57、1） ""#
説明：
によって与えられてみましょう #y = sin x + cos ^ 2 x#
一次導関数を決定する #dy / dx# それからゼロに等しい、それは #dy / dx = 0#
始めましょう
与えられたから
#y = sin x + cos ^ 2 x = sin x +（cos x）^ 2#
#d / dx（y）= d / dx（sin x）+ d / dx（cos x）^ 2#
#dy / dx = cos x * d x / d x + 2 *（cos x）^（（2-1））* d / d x（cos x）#
#dy / dx = cos x * 1 + 2 *（cos x）^ 1 *（ - sin x）* d x / d x#
#dy / dx = cos x -2 * sin x * cos x * 1#
#dy / dx = cos x -2 * sin x * cos x#
同等 #dy / dx = 0#
#cos x -2 * sin x * cos x = 0#
因数分解によって解決する
#cos x（1-2 sin x）= 0#
各因子をゼロにする
#cos x = 0 "" "# 最初の要因
#arccos（cos x）= arccos 0#
#x = pi / 2#
見つける #y#元の式を使って
#y = sin x + cos ^ 2 x#
#y = sin（pi / 2）+ cos ^ 2（pi / 2）#
#y = 1 +（0）^ 2#
#y = 1#
溶液 #（pi / 2、1）=（1.57、1） ""#最小点
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#1-2 sin x = 0 "" ""# 第二の要因
#2 * sin x = 1#
#シンx = 1/2#
#arcsin（sin x）= arcsin（1/2）#
#x = pi / 6# また #x =（5pi）/ 6#
見つける #y#、を使って #x = pi / 6# 元の方程式で
#y = sin x + cos ^ 2 x#
#y = sin（pi / 6）+ cos ^ 2（pi / 6）#
#y = 1/2 +（sqrt3 / 2）^ 2#
#y = 1/2 + 3/4#
#y = 5/4#
溶液 #（pi / 6、5/4）=（0.523599、1.25） "" "#最大点
もう一方の最大点は #（（5π）/ 6、5/4）=（2.61799、1.25）#
なぜなら #sin（pi / 6）= sin（（5pi）/ 6）#。それが2つの最大ポイントがある理由です。
親切にグラフを見て臨界点を見つけてください
グラフ{y = sin x +（cos x）^ 2 -1、5、-1、1.5}
神のご加護がありますように……。
