（3、1）、（1、6）、（5、2）#に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか？

回答：

と三角形 頂点 で #(3,1)#, #(1,6)#、そして #(5,2)#.

オルソセンター= #色（青）（（3.33、1.33）#

説明：

与えられた：

頂点 で #(3,1)#, #(1,6)#、そして #(5,2)#.

3つの頂点があります。 #色（青）（A（3,1）、B（1,6）、C（5,2）#.

#色（緑）（ul（ステップ：1#

我々は見つけるでしょう スロープ 頂点を使う #A（3,1）、およびB（1,6）#.

みましょう #（x_1、y_1）=（3,1）および（x_2、y_2）=（1,6）#

を見つけるための式 傾斜（m） = #色（赤）（（y_2-y_1）/（x_2-x_1）#

#m =（6-1）/（1-3）#

#m = -5 / 2#

我々が必要です 垂線 頂点から #C# 辺と交差する #AB# で #90^@# 角度。そのためには、 垂直斜面これは 逆の逆数 私たちの坂の #（m）= - 5/2#.

垂直勾配は #=-(-2/5) = 2/5#

#色（緑）（ul（ステップ：2#

使用 ポイントスロープ式 方程式を見つけるために。

ポイントスロープ式： #色（青）（y = m（x-h）+ k#）どこで

#m# 垂直勾配です。 #（h、k）# 頂点を表す #C# で #(5, 2)#

だから、 #y =（2/5）（x-5）+ 2#

#y = 2 / 5x-10/5 + 2#

#y = 2 / 5x# 色（赤）（式1#）

#色（緑）（ul（ステップ：3#

からプロセスを繰り返します。 #色（緑）（ul（ステップ：1# そして #色（緑）（ul（ステップ：2#

側面を考える #交流#。頂点は #A（3,1）とC（5,2）#

次に、私達は見つけます スロープ.

#m =（2-1）/（5-3）#

#m = 1/2#

を見つける 垂直斜面.

#= rArr - （2/1）= - 2#

#色（緑）（ul（ステップ：4#

ポイントスロープ式： #色（青）（y = m（x-h）+ k#）、頂点を使う #B# で #(1, 6)#

だから、 #y =（ - 2）（x-1）+ 6#

#y = -2x + 8# 色（赤）（式2#

#色（緑）（ul（ステップ：5#

の解決策を見つける 連立一次方程式 の頂点を見つける オルソセンター 三角形の

#y = 2 / 5x# 色（赤）（式1#）

#y = -2x + 8# # ""色（赤）（式2#

解決策は長くなりすぎています。代入方法は、連立一次方程式の解を提供します。.

オルソセンター #=(10/3, 4/3)#

の オルソセンターとの三角形の構成は次のとおりです。