Y =（x + 3）^ 2 +（x + 4）^ 2はどのような方程式で頂点形式に書き換えられますか？

回答：

#y = 2（x + 7/2）^ 2 + 1/2#

説明：

これはちょっと卑劣な質問です。これが放物線であることはすぐには明らかではありませんが、「頂点形式」は特にそのための方程式の形式です。それは放物線であり、よく見ると明らかになりますが、これは幸運なことです…それは「正方形を完成させる」のと同じことです。 #a（x-h）^ 2 + k#.

ここからそこへたどり着くために、我々は最初に2つの括弧を乗算し、それから項を集め、そしてそれを作るために分割する。 #x ^ 2# 係数1：

#1 / 2y = x ^ 2 + 7x + 25/2#

それから私達に私達に正しいを与える角かっこを見つけます #バツ# 係数。一般に

#（x + n）^ 2 = x ^ 2 + 2n + n ^ 2#

だから私たちは選ぶ #n# 既存の半分になる #バツ# 係数、すなわち #7/2#。それから私達は余分を引く必要がある #n ^ 2 = 49/4# 紹介しました。そう

#1 / 2y =（x + 7/2）^ 2-49 / 4 + 25/2 =（x + 7/2）^ 2 + 1/4#

戻るために乗算する #y#:

#y = 2（x + 7/2）^ 2 + 1/2#