（0,8）、（5,3）、（4,6）を通る円の方程式の標準形は何ですか？

回答：

私はあなたが引き継ぐことができるはずのポイントにあなたを連れて行きました。

説明：

#color（red）（ "これをするもっと簡単な方法があるかもしれません"）#

秘訣は、これら3つの方程式を、未知数1、方程式1になるように操作することです。

の標準形式を考えます #（x-a）^ 2 +（y-b）^ 2 = r ^ 2#

ポイント1を #P_1 - >（x_1、y_1）=（0,8）#

ポイント2とする #P_2 - >（x_2、y_2）=（5,3）#

ポイント3とする #P_3 - >（x_3、y_3）=（4,6）#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

にとって #P_1 - >（x_1-a）^ 2 +（y_1-b）^ 2 = r ^ 2#

#（0-a）^ 2 +（8-b）^ 2 = r ^ 2#

#a ^ 2 + 64-16b + b ^ 2 = r ^ 2#……………式（１）

………………………………………………………………………………………………

にとって #P_2 - >（x_2-a）^ 2 +（y_2-b）^ 2 = r ^ 2#

#（5-a）^ 2 +（3-b）^ 2 = r ^ 2#

#25-10a + a ^ 2 + 9-6b + b ^ 2 = r ^ 2#

#a ^ 2-10a + 34-6b + b ^ 2 = r ^ 2#……………式（2）

…………………………………………………………………………………………….

にとって #P_3 - >（x_3-a）^ 2 +（y-b）^ 2 = r ^ 2#

#（4-a）^ 2 +（6-b）^ 2 = r ^ 2#

#16-8a + a ^ 2 + 36-12b + b ^ 2 = r ^ 2#

#a ^ 2-8a + 52-12b + b ^ 2 = r ^ 2#…………式（3）

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これは私たちを取得する場所を見てみましょう！

式（３） - 式（２）

#a ^ 2-8a-12b + b ^ 2 + 52 = r ^ 2#

#ul（a ^ 2-10a-6b + b ^ 2 + 34 = r ^ 2）larr "減算"#

#0 "" + 2a -6b + 0 + 18 = 0#

#2a-6b + 18 = 0# ……………………………………….式（4）

#=> a =（6b-18）/ 2 = 3b-9#

#color（brown）（ "これで代替可能になります" a）##color（茶色）（ "式1と2の"で解く "b）#

#式（1）= r ^ 2 =式（2）#

#a ^ 2-16b + b ^ 2 "" = "" a ^ 2-10a-6b + b ^ 2 + 34#

#cancel（a ^ 2）-16 b +キャンセル（b ^ 2） "" = ""キャンセル（a ^ 2）-10a-6b +キャンセル（b ^ 2）+ 34#

代用 #a#

#-16b "" = "" -10（3b-9）-6b + 34#

#-16b "" = "" -30b + 90-6b + 34#

#-16b "" = "" -36b + 124#

# ""色（緑）（ul（bar（| "" b = 124/20 = 31/5 "" |））#

#color（赤）（「ここから先に進めましょう」）#