（0、-14）、（-12、-14）、（0,0）を通る円の方程式の標準形は何ですか？

回答：

半径の円 #sqrt（85）# そして中心 #(-6,-7)#

標準形式の式は次のとおりです。 #（x + 6）^ 2 +（y + 7）^ 2 = 85#

または、 #x ^ 2 + 12x + y ^ 2 + 14y = 0#

中心を持つ円のデカルト方程式 #（a、b）# と半径 #r# です：

#（x-a）^ 2 +（y-b）^ 2 = r ^ 2#

円が（0、-14）を通過すると、

#（0-a）^ 2 +（-14-b）^ 2 = r ^ 2#

#a ^ 2 +（14 + b）^ 2 = r ^ 2# ………………………….. 1

円が（0、-14）を通過すると、

#（-12-a）^ 2 +（-14-b）^ 2 = r ^ 2#

#（12 + a）^ 2 +（14 + b）^ 2 = r ^ 2# ………………………….. 2

円が（0,0）を通過すると、

#（0-a）^ 2 +（0-b）^ 2 = r ^ 2#

#a ^ 2 + b ^ 2 = r ^ 2# ………………………….. 3

3つの未知数に3つの方程式があります

式2 - 式1は次のようになります。

#（12 + a）^ 2 -a ^ 2 = 0#

#：。（12 + a-a）（12 + a + a）= 0#

#：。 12（12 + 2a）= 0#

#：。 a = -6#

潜水艦 #a = 6# 式3に入る。

#36 + b ^ 2 = r ^ 2# ………………………….. 4

潜水艦 #a = 6# そして #r ^ 2 = 36 + b ^ 2#式1に入る。

#36 +（14 + b）^ 2 = 36 + b ^ 2#

#：。（14 + b）^ 2 - b ^ 2 = 0#

#：。（14 + b-b）（14 + b + b）= 0#

#：。 14（14 + 2b）= 0#

#：。 b = -7#

そして最後に、潜水艦 #b = -7# 式4に入る。

#36 + 49 = r ^ 2#

#：。 r ^ 2 = 85#

#：。 r = sqrt（85）#

そして円の方程式は

#（x + 6）^ 2 +（y + 7）^ 2 = 85#

これは半径の円を表します #sqrt（85）# そして中心 #(-6,-7)#

取得する必要がある場合は、乗算することができます。

#x ^ 2 + 12 x + 36 + y ^ 2 + 14 y + 49 = 85#

#x ^ 2 + 12x + y ^ 2 + 14y = 0#