中心を（-3、1）から点（2、13）を通る円の方程式の標準形は何ですか？

回答：

#（x + 3）^ 2 +（y-1）^ 2 = 13 ^ 2#

（代替の「標準形式」については、以下を参照してください）

説明：

「円の方程式の標準形」は、

#色（白）（ "XXX"）（x-a）^ 2 +（y-b）^ 2 = r ^ 2#

中心のある円 #（a、b）# と半径 #r#

中心が与えられているので、半径を計算するだけです（ピタゴラスの定理を使って）

#色（白）（ "XXX"）r = sqrt（（ - 3-2）^ 2 +（1-13）^ 2）= sqrt（5 ^ 2 + 12 ^ 2）= 13#

それで円の方程式は

#色（白）（ "XXX"）（x - （ - 3））^ 2+（y-1）^ 2 = 13 ^ 2#

時々求められているのは「多項式の標準形式」であり、これは多少異なります。

「多項式の標準形」は、減少度をゼロに設定して配列された項の合計として表されます。

これがあなたの教師が探しているものであるならば、あなたは用語を広げて、整理する必要があるでしょう：

#色（白）（ "XXX"）x ^ 2 + 6x + 9 + y ^ 2-2y + 1 = 169#

#色（白）（ "XXX"）x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-2y-159 = 0#