２π ／２ｉｎｔ＿０２ｆ（ｘ）ｄｘ２ π／２？

回答：

以下をチェック

説明：

#int_0 ^ 2f（x）dx# 間の面積を表す #x'x# 軸と線 #x = 0#, #x = 2#.

#C_f# は円板の内側にあります。 #f# ときに与えられます #C_f# が下の半円と「最大」のとき #C_f# 上の半円上にあります。

半円の面積は #A_1 = 1 /2πr^ 2 =π/ 2m ^ 2#

底付きの長方形 #2# と高さ #1# によって与えられる面積を持つ #A_2 = 2 * 1 = 2m ^ 2#

間の最小面積 #C_f# そして #x'x# 軸は #A_2-A_1 = 2-π/ 2#

そして最大面積は #A_2 + A_1 = 2 +π/ 2#

したがって、 #2-π/ 2 <= int_0 ^ 2f（x）dx <= 2 +π/ 2#

Int（2x ^ 3-3x ^ 2-2x-3）/（-8x ^ 2 + 2 x -2）とは何ですか？

以下の答えを見てください。

Int（（x ^ 2-1）/ sqrt（2x-1））dxの積分は何ですか？

Int （x ^ 2-1）/ sqrt（2x-1） dx = 1/20（2x-1）^（5/2）+1/6（2x-1）^（3/2）-3 / 4sqrt（2x-1）+ Cこの積分の大きな問題は根ですから、取り除きたいのです。置換u = sqrt（2x-1）を導入することによってこれを行うことができます。導関数は次のようになります。（du）/ dx = 1 / sqrt（2x-1）したがって、次の式で除算します（逆数で除算することは分母だけで乗算することと同じです）。 x ^ 2-1）/ sqrt（2x-1） dx = int （x ^ 2-1）/ cancel（sqrt（2x-1））cancel（sqrt（2x-1）） du = int x ^ 2-1 du x ^ 2をuで表現するだけです（uに関してxを積分することはできないため）。u = sqrt（2x-1）u ^ 2 = 2x- 1 u ^ 2 + 1 = 2x（u ^ 2 + 1）/ 2 = xx ^ 2 =（（u ^ 2 + 1）/ 2）^ 2 =（u ^ 2 + 1）^ 2/4 =（u ^ 4 + 2u ^ 2 + 1）/ 4これを積分に差し込むと、次のようになります。int （u ^ 4 + 2u ^ 2 + 1）/ 4-1 duこれは逆べき乗則を使って評価できます。：1/4 * u ^ 5/5 + 2/4 * u ^ 3/3 + u / 4-u + C u = sqrt（2x-

Int root3x /（root3x-1）の不定積分をどのようにして見つけますか？

（root3x-1）^ 3 +（9（root3x-1）^ 2）/ 2 + 9（root3x-1）+ 3ln（abs（root3x-1））+ C int root3x /（root3x-1）dx次のように代入します。u =（root3x-1）（du）/（dx）= x ^（ - 2/3）/ 3 dx = 3x ^（2/3）du int root3x /（root3x-1）（3x ^（2 /） 3））du = int（3x）/（root3x-1）du = int（3（u + 1）^ 3）/ udu = 3int（u ^ 3 + 3u ^ 2 + 3u + 1）/ udu = int3u ^ 2 + 9u + 9 + 3 / udu = u ^ 3 +（9u ^ 2）/ 2 + 9u + 3ln（abs（u））+ C u = root3x-1：（root3x-1）^ 3 +（9）（root3x-1）^ 2）/ 2 + 9（root3x-1）+ 3ln（abs（root3x-1））+ C