X = 2におけるf（x）= x ^ 2-3 x +（3 x ^ 3）/（x-7）の接線の方程式は？

回答：

接線方程式

#179x + 25y = 188#

与えられた #f（x）= x ^ 2-3x +（3x ^ 3）/（x-7）# で #x = 2#

要点を解こう #（x_1、y_1）# 最初

#f（x）= x ^ 2-3x +（3x ^ 3）/（x-7）#

で #x = 2#

#f（2）=（2）^ 2-3（2）+（3（2）^ 3）/（2-7）#

#f（2）= 4-6 + 24 /（ - 5）#

#f（2）=（ - 10-24）/ 5#

#f（2）= - 34/5#

#（x_1、y_1）=（2、-34/5）#

導関数によって勾配を計算しましょう。

#f（x）= x ^ 2-3x +（3x ^ 3）/（x-7）#

#f '（x）= 2x-3 +（（x-7）* 9x ^ 2-（3x ^ 3）* 1）/（x-7）^ 2#

スロープ #m = f '（2）= 2（2）-3 +（（2-7）* 9（2）^ 2-（3（2）^ 3）* 1）/（2-7）^ 2#

#m = 4-3 +（ - 180-24）/ 25#

#m = 1-204 / 25 = -179 / 25#

Point-Slope形式による接線の方程式

#y-y_1 = m（x-x_1）#

#y - （ - 34/5）= - 179/25（x-2）#

#y + 34/5 = -179 / 25（x-2）#

#25y + 170 = -179（x-2）#

#25y + 170 = -179x + 358#

#179x + 25y = 188#

のグラフをご覧ください #f（x）= x ^ 2-3x +（3x ^ 3）/（x-7）# そして #179x + 25y = 188#

神のご加護がありますように……。