有理方程式を解くときに、なぜチェックを実行する必要があるのでしょうか。

回答：

乗算を実行する過程で偽の解決策が導入される可能性があるため、チェックを実行する必要があります。

説明：

例を考えてみましょう。

#（x + 3）/（x ^ 2-3x + 2）=（x + 2）/（x ^ 2-4x + 3）#

次の式を得るためには、式を「クロス乗算」することを選択できます。

#（x + 3）（x ^ 2-4x + 3）=（x + 2）（x ^ 2-3x + 2）#

あれは：

#x ^ 3-x ^ 2-9x + 9 = x ^ 3-x ^ 2-4x + 4#

引き算 #x ^ 3-x ^ 2# 両側から得るために：

#-9x + 9 = -4x + 4#

追加する #4x-4# 両側に得るために：

#-5x + 5 = 0#

両側をで割る #5# 取得するため

#-x + 1 = 0#

それゆえ #x = 1#

しかし入れてみてください #x = 1# 元の方程式では、両方の分母がゼロであることがわかります。

ここで間違っていたのは、その両方です。 #（x ^ 2-3x + 2）# そして #（x ^ 2-4x + 3）# で割り切れる #（x-1）#したがって、それらをクロス乗算することは、両側を乗算することの効果を含みます。 #（x-1）^ 2# - 決済だけではありません #（x-1）# 分母からですが、次の係数を追加します。 #（x-1）# 方程式の両側に。