（1,128）と（5,8）の点を通る直線の方程式は何ですか？

回答：

#（y - 色（赤）（128））=色（青）（ - 30）（x - 色（赤）（1））#

または

#（y - 色（赤）（8））=色（青）（ - 30）（x - 色（赤）（5））#

または

#y =色（赤）（ - 30）x +色（青）（158）#

説明：

まず、直線の傾きを決める必要があります。勾配は次の式を使って求められます。 #m =（色（赤）（y_2） - 色（青）（y_1））/（色（赤）（x_2） - 色（青）（x_1））#

どこで #m# 勾配であり、（#色（青）（x_1、y_1）#）と（#色（赤）（x_2、y_2）#）は線上の2点です。

問題の点から値を代入すると、次のようになります。

#m =（色（赤）（8） - 色（青）（128））/（色（赤）（5） - 色（青）（1））= -120/4 = -30#

これで、点 - 勾配公式を使って線の方程式を見つけることができます。点勾配式は次のように述べています。 #（y - 色（赤）（y_1））=色（青）（m）（x - 色（赤）（x_1））#

どこで #色（青）（m）# 斜面です #色（赤）（（（x_1、y_1）））# 線が通る点です。

計算した勾配と最初の点を代入すると、次のようになります。

#（y - 色（赤）（128））=色（青）（ - 30）（x - 色（赤）（1））#

計算した勾配と2番目の点を代入することもできます。

#（y - 色（赤）（8））=色（青）（ - 30）（x - 色（赤）（5））#

または、この方程式を解くと #y# 方程式を勾配切片形式にします。線形方程式の勾配切片形式は次のとおりです。 #y =色（赤）（m）x +色（青）（b）#

どこで #色（赤）（m）# 斜面です #色（青）（b）# y切片の値です。

#y - 色（赤）（8）=（色（青）（ - 30）xx x） - （色（青）（ - 30）x x色（赤）（5））#

#y - 色（赤）（8）= -30x + 150#

#y - 色（赤）（8）+ 8 = -30x + 150 + 8#

#y - 0 = -30x + 158#

#y =色（赤）（ - 30）x +色（青）（158）#