4x² - 4x - 1 = 0をどのように解きますか?

4x² - 4x - 1 = 0をどのように解きますか?
Anonim

回答:

#x =(1 + sqrt2)/(2)#

説明:

#色(青)(4x ^ 2-4x-1 = 0#

これは二次方程式である #ax ^ 2 + bx + c = 0#)

二次式を使用する

#色(茶色)(x =( - b + -sqrt(b ^ 2-4ac))/(2a)#

どこで

#色(赤)(a = 4、b = -4、c = -1#

#rarrx =( - ( - 4)+ - sqrt(-4 ^ 2-4(4)( - 1)))/(2(4))#

#rarrx =(4 + -sqrt(-4 ^ 2-4(4)( - 1)))/(8)#

#rarrx =(4 + -sqrt(16 - ( - 16)))/(8)#

#rarrx =(4 + -sqrt(16 + 16))/(8)#

#rarrx =(4 + -sqrt(32))/(8)#

#rarrx =(4 + -sqrt(16 * 2))/(8)#

#rarrx =(4 + -4sqrt2)/(8)#

#rarrx =(キャンセル(4)^ 1 + - キャンセル(4)^ 1sqrt2)/(キャンセル8)^ 2#

#色(緑色)(rArrx =(1 + -sqrt2)/(2)#