二等辺三角形の2つの角は（5、8）と（4、6）にあります。三角形の面積が36の場合、三角形の一辺の長さはいくつですか？

回答：

与えられたペアは、長さの基底を形成 #sqrt {5}#そして、共通の側面は長さです #sqrt {1038.05}#,

説明：

それらは頂点と呼ばれます。

私たちが共通の側面を与えられるのか、それとも基盤を与えられるのかわからないので、私はこれが好きです。領域36を作る三角形を見つけて、後で二等辺三角形であることを見つけましょう。

頂点を呼び出す #A（5,8）、B（4,6）、C（x、y）。

すぐに言える

#AB = sqrt {（5-4）^ 2 +（8-6）^ 2} = sqrt {5}#

靴ひも式は面積を与える

#36 = 1/2 | 5（6） - 8（4）+ 4y - 6x + 8x - 5y | 5 #

#72 = | -2 + 2x - y | #

#y = 2x - 2 pm 72#

#y = 2x + 70 quad# そして #quad y = 2x - 74#

それは2本の平行線です、そして任意の点 #C（x、y）# どちらかに #text {area}（ABC）= 36

二等辺三角形はどれですか？ 3つの可能性があります：ABがベース、BCがベース、またはACがベースです。 2つは同じ合同三角形を持ちますが、それらをうまくさせましょう：

ケースAC = BC：

#（x-5）^ 2 +（y-8）^ 2 =（x-4）^ 2 +（y-6）^ 2#

#-10 x + 25 -16 y + 64 = -8 x + 16 -12 y + 36#

#-2x -4 y = -37#

それは会う #y = 2x + kクワッドクワッド（k = 70、-74）# いつ

#-2x-4（2x + k）= -37#

#-10 x = 4 k - 37#

#x = 1/10（37 - 4k）quad quad quad k = 70、-74#

#x = 1/10（37 - 4（70））= -24.3#

#y = 2（-24.3）+ 70 = 21.4#

#x = 1/10（37 - 4（-74））= 33.3#

#y = 2（33.3） - 74 = -7.4#

#C（-24.3、21.4）# 横の長さ

#AC = sqrt {（5- -24.3）^ 2 +（8 - 21.4）^ 2} = sqrt {1038.05}#

#BC = sqrt {（4- -24.3）^ 2 +（6 - 21.4）^ 2} = sqrt {1038.05}#

#C（33.3、-7.4）# 横の長さ

#AC = sqrt {（5 - 33.3）^ 2 +（8- -7.4）^ 2} = sqrt {1038.05}#

#BC = sqrt {（4- 33.3）^ 2 +（6 - -7.4）^ 2} = sqrt {1038.05}#

AB = BCの場合 #A（5,8）、B（4,6）、C（x、y）。

#1 ^ 2 + 2 ^ 2 =（x-4）^ 2 +（y-6）^ 2 = x ^ 2 -8 x + y ^ 2 - 12 y + 16 + 36#

#0 = x ^ 2 - 8 x + y ^ 2 - 12 y + 47#

二次方程式がキャンセルされなかったので、それは痛みです。と会いましょう

#0 = x ^ 2 - 8 x + y ^ 2 - 12 y + 47、y = 2 x + 70 quad# 本当の解決策はない

#0 = x ^ 2 - 8 x + y ^ 2 - 12 y + 47、y = 2 x - 74 quad# 本当の解決策はない

ここには何もない。

AB = ACの場合 #A（5,8）、B（4,6）、C（x、y）。

#1 ^ 2 + 2 ^ 2 =（x-5）^ 2 +（y-8）^ 2 = x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 89#

#x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 84 = 0#

#x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 84 = 0 y = 2 x + 70 quad# 解決策はありません

#x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 84 = 0、y = 2 x - 74 quad# 解決策はありません