二等辺三角形の2つの角は（5、4）と（9、2）にあります。三角形の面積が36の場合、三角形の一辺の長さはいくつですか？

回答：

辺の長さは両方とも： #s ~~ 16.254# 3 dpまで

説明：

それは通常ダイアグラムを描くのに役立ちます：

#色（青）（「方法」）#

ベース幅を探す #w#

地域とあわせて使う #h#

を使う #h# そして #w / 2# ピタゴラスで見つける #s#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color（青）（ "wの値を決める"#）

ダイアグラムの緑色の線を検討します（プロットされるようにベース）

ピタゴラスの使い方

#w = sqrt（（9-5）^ 2 +（2-4）^ 2）#

#色（青）（w = sqrt（4 ^ 2 +（ - 2）^ 2）= sqrt（20）= 2sqrt（5））#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color（青）（ "hの値を決めるには"#

# "面積= w / 2xxh#

#36 =（2sqrt（5））/ 2xxh#

#36 = 2 / 2xxsqrt（5）xxh#

#色（青）（h = 36 /平方メートル（5））#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color（青）（ "sの値を決定するには"#）

ピタゴラスの使い方

#（w / 2）^ 2 + h ^ 2 = s ^ 2#

#=> s = sqrt（（（2sqrt（5））/ 2）^ 2 +（36 / sqrt（5））^ 2#

#=> s = sqrt（（5 +（36 ^ 2）/ 5）#

#s = sqrt（（25 + 36 ^ 2）/ 5）= sqrt（1321/5）#

#s ~~ 16.254#

回答：

与えられた点が三角形の底辺に対するものであるという決定の支持。

説明：

与えられた座標が二等辺三角形の底辺ではなく、他の2辺のうちの1辺に対するものであったとします。それならば、

どこで

#x = 2sqrt（5）xxsin（theta）#

#h = 2sqrt（5）xxcos（theta）#

その地域を考える#= 36 = x xx h#

したがって、我々は持っています：

# ""色（青）（36 =（2sqrt（5）色（白）（。））^ 2（sinθcoscosθ））#

#color（brown）（ "Trig Identityの使い方" sin（2theta）= 2sin（theta）cos（theta））#

色（褐色）（36 = 20（sinθcosθ） - >）色（青）（36 = 20 / 2sin（2θ））#

#=> sin（2θ）= 72/20#

しかし # "" -1 <= sin（2θ）<= + 1#

そして #72/20>+1# だからあります# ""色（赤）（下線（ "矛盾"））#

このシナリオの意味 #2sqrt（5）# ベースでないことは偽です。

#color（マゼンタ）（ "" 2sqrt（5） "の長さは三角形の底辺に適用されます）