Y = 4x ^ 2 + 10x + 6の頂点形式は何ですか？

回答：

#y = 4（x - （ - 5/4））^ 2 +（ - 1/4）#

説明：

#y = 4x ^ 2 + 10x + 6#

#= 4（x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2）#

#= 4（x ^ 2 + 2（x）（5/4）+（5/4）^ 2-（5/4）^ 2 + 6/4）#

#= 4（（x + 5/4）^ 2-（5/4）^ 2 + 6/4）#

#= 4（x + 5/4）^ 2-25 / 4 + 24/4#

#= 4（x + 5/4）^ 2-1 / 4#

そう：

#y = 4（x + 5/4）^ 2-1 / 4#

あるいは、我々は書くことができます：

#y = 4（x - （ - 5/4））^ 2 +（ - 1/4）#

これは厳密な頂点形式です。

#y = a（x-h）^ 2 + k#

乗数付き #a = 4# と頂点 #（h、k）=（-5/4、-1/4）#