三角形の2つの角は（3π）/ 8とπ/ 3の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが1の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？

回答：

可能な限り長い境界 #色（深紅色）（P = 3.25#

説明：

#hat A =（3pi）/ 8、hat B = pi / 3、hat C =（7pi）/ 24#

可能な限り長い周囲長を得るために、最小角度#hat C =（7π）/ 24が長さ1の辺に対応する必要があります。

シネスの法則を適用すると、

#a / sin A = b / sin B = c / sin C = 1 / sin（（7pi）/ 24）#

#a = sin（（3π）/ 8）*（1 / sin（（7π）/ 24））= 1.16#

#b = sin（pi / 3）*（1 / sin（（7pi）/ 24））= 1.09#

可能な限り長い境界 #色（深紅色）（P = 1.16 + 1.09 + 1 = 3.25#