三角形の2つの角は（3π）/ 8とπ/ 3の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが1の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
可能な限り長い周囲の色（深紅色）（P = 3.25ハットA =（3pi）/ 8、ハットB = pi / 3、ハットC =（7pi）/ 24最小角度ハットC =（7pi）/ 24は側面に対応しますSinesの法則を適用すると、a / sin A = b / sin B = c / sin C = 1 / sin（（7π）/ 24）a = sin（（3π）/ 8） ）×（１ ／ ｓｉｎ（（７π）／ ２４）） １．１６ ｂ ｓｉｎ（π／ ３）×（１ ／ ｓｉｎ（（７π）／ ２４）） １．０９最長周囲色（深紅色）（Ｐ １．１６） + 1.09 + 1 = 3.25＃
三角形の2つの角は、π/ 12とπ/ 3の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが6の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
18 + 9 sqrt2 + 6 sqrt3 + 3 sqrt6 Delta ABC、 angle A = pi / 12、 angle B = pi / 3したがって、 angle C = pi 1 angle A - angle B = pi- pi / 12 - pi / 3 = {7 pi} / 12三角形の最大周囲長については、長さ6の与えられた辺が最も小さい、すなわち辺a = 6が最小の角度と反対であると考えなければなりません。 angle A = pi / 12さて、次のように Delta ABCの正弦則を使う frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C } frac {6} { sin（ pi / 12）} = frac {b} { sin（ pi / 3）} = frac {c} { sin（{7 pi} / 12） } b = frac {6 sin（ pi / 3）} { sin（ pi / 12）} b = 9 sqrt2 + 3 sqrt6＆c = frac {6 sin（{7 pi}） / 12）} { sin（ pi / 12）} c = 12 + 6 sqrt3したがって、 triang ABCの最大周囲長はa + b + c = 6 + 9 sqrt2 + 3 sqrt6となります。 + 12 + 6 sqrt3 = 18 + 9 s
三角形の2つの角は、π/ 4とπ/ 3の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが6の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
/ _ A =π/ 4、/ _ B =π/ 3 / _ C =（π - π/ 4 - （π）/ 3）=（5π）/ 12とします。最長の境界では、最小の角度に対応する辺を考慮する必要があります。 a / sin A = b / sin B = c / sin C 6 / sin（π/ 4）= b / sin（（5π）/ 12）= c / sin（π/ 3）：。 b =（6 * sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 4）= 8.1962 c =（6 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 4）= 7.3485最長ペリメータP = 6 + 8.1962 + 7.3485 = 21.5447