Sqrt（12 + sqrt（12 + sqrt（12 + sqrt（12 + sqrt（12 ....）））））とは何ですか？
4その背後には、本当に面白い数学のトリックがあります。このような質問がある場合は、その中の数字（この場合は12）を取り出します。次のような連続した数字を取ります。n（n + 1）= 12常に答えはn + 1であることを忘れないでください。無限の入れ子にされた基底関数= xは、xも最初の根符号の下にあることを理解します。x = sqrt（12 + x）次に、両側を二乗すると：x ^ 2 = 12 + xまたは：x ^ 2 - x = 12 x（x-1）= 12ここで、x = n + 1とし、n（n + 1）= 12とします。無限の入れ子にされた基底関数（x）がn + 1に等しいと答えます。 = 3そしてn + 1 = 4だから、答えは4です練習問題：1rArrsqrt（72 + sqrt（72 + sqrt（72 + sqrt（72 + sqrt（72 ....）））））Solutionrarr9 2rArrsqrt（30+） sqrt（30 + sqrt（30 + sqrt（30 + sqrt（30 ....）））））Solutionrarr6そして待ってください!!!あなたがsqrt（72-sqrt（72-sqrt（72-sqrt（72-sqrt（72 ....））））））nのような質問を見れば（この場合8）あなたの上で解決する問題自身のsqrt（1056 + sqrt（1056 + sqrt（1056 + sqrt（1056 + sqr
（sqrt（5+）sqrt（3））/（sqrt（3+）sqrt（3+）sqrt（5）） - （sqrt（5-）sqrt（3））/（sqrt（3+）sqrt）とは何ですか（3-）sqrt（5））
2/7 A =（sqrt5 + sqrt3）/（sqrt3 + sqrt3 + sqrt5） - （sqrt5-sqrt3）/（sqrt3 + sqrt3-sqrt5）=（sqrt5 + sqrt3）/（2sqrt3） - （sqrt5） -sqrt3）/（2sqrt3-sqrt5）=（sqrt5 + sqrt3）/（2sqrt3 + sqrt5） - （sqrt5-sqrt3）/（2sqrt3-sqrt5）=（（sqrt5 + sqrt3）（2sqrt3-sqrt5） - （sqrt5-sqrt3 ）（２ｓｑｒｔ ３ ｓｑｒｔ ５））／（（２ｓｑｒｔ ３ ｓｑｒｔ ５） （（２ｓｑｒｔ １５ ５ ２ ＊ ３ ｓｑｒｔ １５） - （２ｓｑｒｔ １５ ５ ２ ＊ ３ ｓｑｒｔ １５））／（（２ｓｑｒｔ ３）） ^ 2-（sqrt5）^ 2）=（キャンセル（2sqrt15）-5 + 2 * 3キャンセル（-sqrt15） - キャンセル（2sqrt15）-5 + 2 * 3 +キャンセル（sqrt15））/（12-5）=（ -10 + 12）/ 7 = 2/7分母が（sqrt3 + sqrt（3 + sqrt5））および（sqrt3 + sqrt（3-sqrt5））の場合、答えは変わります。
Sqrt（7 + sqrt（7 - sqrt（7 + sqrt（7 - sqrt（7 + ...... ））とは何ですか？
3 x = sqrt（7 + sqrt（7 + sqrt（7-sqrt（7-sqrt（7 + ... oo）ここでは、正の平方根のみを取っているので、解が正になるように制約します。両側を二乗すると、x ^ 2 = 7 + sqrt（7-sqrt（7 + sqrt（7-sqrt（7 + ... oo => x ^ 2-7 = sqrt））が得られます。 7-sqrt（7 + sqrt（7-sqrt（7-sqrt（7 + ... ...） = 0 => x> = sqrt（7）〜= 2.65ここで、最初の制約条件を使用してx <= - sqrt（7）の可能性を排除し、両側を二乗すると（x ^ 2-7）^ 2 = 7-sqrt（7 + sqrt（7-sqrt（7 + ........ oo（x ^ 2-7）^ 2-7 = -sqrt（7 + sqrt（7-sqrt（7 7-sqrt（7 + ........ oo）繰り返し平方根の式はxの元の式であるため、（x ^ 2-7）^ 2-7 = -xまたは（x ^ 2- 7）^ 2-7 + x = 0この方程式の試行解はx = -2とx = + 3であり、これは次の因数分解（x + 2）（x-3）（x ^ 2 + x-7）をもたらします。 = 0 3番目の因子（x ^ 2 + x-7）= 0に2次式を使用すると、さらに2つの根が得られます。（-1 + -sqrt（29））/ 2〜