Y = 3x ^ 2-2x-1の頂点形式は何ですか？

回答：

#y = 3（x- 1/3）^ 2-4 / 3#

説明：

次の形式の2次式を考える #y = ax ^ 2 + bx + c# 頂点 #（h、k）# 形式です #h = -b /（2a）# そして #k# 代入することで見つけられる #h#.

#y = 3x ^ 2-2x-1# 与える #h = - （ - 2）/（2 * 3）= 1/3#.

見つけるには #k# この値を代入します。

#k = 3（1/3）^ 2-2（1/3）-1 = 1 / 3-2 / 3-3 / 3 = -4 / 3#.

だから頂点は #(1/3,-4/3)#.

頂点の形は #y = a *（x-h）^ 2 + k#だから、この問題のために：

#y = 3（x- 1/3）^ 2-4 / 3#

回答：

#y = 3（x- 1/3）^ 2-4 / 3#

説明：

# "放物線の方程式"色（青） "頂点形"# です。

#色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（x-h）^ 2 + k）色（白）（2/2）|））））#

# "where"（h、k） "は頂点の座標で、"# "

#は「乗数です」#

# "このフォームを取得するには"色（青） "を使用して四角形を完成させてください"#

#• "" x ^ 2 "項の係数は1でなければなりません#

#rArry = 3（x ^ 2-2 / 3x-1/3）#

#• "加算/減算"（1/2 "x項の係数"）^ 2 "から"#

#x ^ 2-2 / 3x#

#y = 3（x ^ 2 + 2（-1/3）xcolor（赤）（+ 1/9）色（赤）（ - 1/9）-1/3）#

#色（白）（y）= 3（x- 1/3）^ 2 + 3（-1 / 9-3 / 9）#

#rArry = 3（x- 1/3）^ 2-4 / 3「赤」（頂点形式）

回答：

#y = 3（x - 1/3）^ 2 - 4/3#

説明：

この二次式をターニングポイント形式にするには、正方形を完成させる必要があります。

まず、 #x ^ 2# 取得する係数

#y = 3x ^ 2 - 2x - 1 = 3（x ^ 2 - 2 / 3x）-1#

それから半分に #バツ# 係数を求め、それを二乗し、それを足し算して式から引きます

#y = 3（x ^ 2 -2 / 3x + 1/9） - 1/3 -1#

括弧内の多項式は完全な正方形であることに注意してください。追加の #-1/3# 平等を維持するために追加されました（これは加減算と同じです。 #1/9#、を掛ける #3# ブラケットから外すときは

それゆえ：

#y = 3（x- 1/3）^ 2 - 4/3#

これから、分岐点は次の場所にあることがわかります。 #(1/3, -4/3)#