三角形の2つの角は（3 pi）/ 4とpi / 6の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが9の場合、三角形の最長の周囲の長さはどれくらいですか？
考えられる最長の周囲長は（9（1 + sqrt [2] + sqrt [3]））/（sqrt [3] - 1）です。与えられた2つの角度で、3つの角度すべての合計三角形の中の180 ^ @またはpiは、（3π）/ 4 +π/ 6 + x =πx =π - （3π）/ 4 - π/ 6 x =π - （11π）/ 12 x =π/ 12です。したがって、3番目の角度はpi / 12です。今度は、/ _ A =（3 pi）/ 4、/ _ B = pi / 6、および/ _ C = pi / 12とします。サインルールを使用すると、（Sin / _ A）/ a =（ Sin / _B）/ b =（Sin / _C）/ cここで、a、b、cは、それぞれ/ _A、/ _ B、/ _ Cの反対側の辺の長さです。上記の一連の方程式を使用すると、次のようになります。a = a、b =（Sin / _B）/（Sin / _A）* a、c =（Sin / _C）/（Sin / _A）* aまたはa = a 、ｂ （Ｓｉｎ（π／ ６））／（Ｓｉｎ（（３π）／ ４））＊ ａ、ｃ （Ｓｉｎ（π／ １２））／（Ｓｉｎ（（３π）／ ４））＊ ａ ｒ Ａｒｒ ａ = a、b = a /（sqrt2）、c =（a *（sqrt（3） - 1））/ 2ここで、三角形の最長の周囲長を求めるにはP = a + b + cと仮定する。すなわち、ａ ９、ｂ ９ ／ ｓｑｒｔ ２お
三角形の2つの角は（3 pi）/ 4とpi / 6の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが5の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
三角形の最大可能面積は17.0753です。2つの角度（3pi）/ 4とpi / 6、および長さ5が与えられます。残りの角度：= pi - （（（3pi）/ 4）+ pi / 6）= pi / 12長さAB（5）が最小角度の反対側にあると仮定しています。 ASAの使用面積=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面積=（5 ^ 2 * sin（pi / 6）* sin（（3pi）/ 4） ）/（2 * sin（pi / 12））面積= 17.0753
三角形の2つの角は、（7 pi）/ 12とpi / 6の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが6の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
最長の周囲長は= 26.1uです。hatA = 7 / 12piとします。hatB = 1 / 6piとします。したがって、hatC = pi-（7 / 12pi + 1 / 6pi）= 1 / 4piとなります。三角形の最小角度は= 1 / 6piです。最長の周長を求めるには、長さ6の辺をb = 6とします。三角形に正弦則を適用します。DeltaABC a / sin hatC = b / sin hatB a / sin（7 / 12pi）= c / sin （1 /4π）= 6 / sin（1 /6π）= 12a a = 12 * sin（7 /12π）= 11.6 c = 12 * sin（1 /4π）= 8.5三角形DeltaABCの周囲長はP = a + b + c = 11.6 + 6 + 8.5 = 26.1