回答：
最長の境界は
説明：
三角形の3番目の角度は
三角形の角度は昇順になります。
最長の外周を得るために、縦の側を配置
正弦則を適用します
周囲は
三角形の2つの角は、（5π）/ 12と（3π）/ 8の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが8の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
三角形の最長の周囲長は32.8348です。2つの角度（5pi）/ 12と（3pi）/ 8および長さ12が与えられます。残りの角度：= pi - （（（5pi）/ 12）+（3pi）/ 8） =（5π）/ 24長さAB（8）が最小角度と反対であると仮定します。A / sin A = b / sin B = c / sin C 8 / sin（（5π）/ 24）= b / sin（（ ５π ／ １２） ｃ ／ ｓｉｎ（（３π）／ ８）ｂ （８×ｓｉｎ（（５π）／ １２））／ ｓｉｎ（（５π）／ ２４） １２．６９３７ ｃ （８×ｓｉｎ（（３π）） ）/ 8））/ sin（（5π）/ 24）= 12.1411三角形の最長の周囲長は=（a + b + c）/ 2 =（8 + 12.6937 + 12.1411）= 32.8348＃
三角形の2つの角は、（5π）/ 12と（3π）/ 8の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが2の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
周囲は= 8.32です。三角形の3番目の角度は、= pi-（5 / 12pi + 3 / 8pi）= pi-（10 / 24pi + 9 / 24pi）= pi-19 / 24pi = 5 / 24piです。昇順の三角形は5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24piです。最も長い外周を得るには、長さ2の辺を最小角度の前に配置します。つまり、5 / 24pi正弦規則A / sin（5 / 12π= B / sin（3 /8π）= 2 / sin（5 /24π）= 3.29 A = 3.29 * sin（5 /12π）= 3.17 B = 3.29 * sin（3 /8π）= 3.03 = 2 + 3.29 + 3.03 = 8.32
三角形の2つの角の角度は、（7 pi）/ 12と（3 pi）/ 8です。三角形の一辺の長さが15の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
2つの角度が（7π）/ 12、（3π）/ 8であるとすると、第3角度=（π - （（7π）/ 12 - （3π）/ 8）=π/ 24）となります。a / sin a = b / sin b = c / sin c最長の周長を得るためには、長さ15は角度pi / 24と反対でなければなりません：15 / sin（pi / 24）= b / sin（（7pi）/ 12）= c / sin（ （３π ／ ８）ｂ （１５ｓｉｎ（（７π）／ １２））／ ｓｉｎ（π／ ２４） １１１．００３７ ｃ （１５ｓｉｎ（（３π）／ ８））／ ｓｉｎ（π／ ２４） １０６．１７１７したがって、周囲長= a + b + c = 5 + 111.0037 + 106.1717 = 232.1754