三角形の2つの角は、（5π）/ 12と（3π）/ 8の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが2の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？

回答：

周囲は #=8.32#

説明：

三角形の3番目の角度は

#= pi-（5 / 12pi + 3 / 8pi）#

#= pi-（10 / 24pi + 9 / 24pi）#

#= pi-19 / 24pi = 5 / 24pi#

三角形の角度は昇順になります。

#5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi#

最長の外周を得るために、縦の側を配置 #2# 最小角度の前、すなわち #5 / 24pi#

正弦則を適用します

#A / sin（5 / 12pi）= B / sin（3 / 8pi）= 2 / sin（5 / 24pi）= 3.29#

#A = 3.29 * sin（5 / 12pi）= 3.17#

#B = 3.29 * sin（3 / 8pi）= 3.03#

周囲は

#P = 2 + 3.29 + 3.03 = 8.32#