頂点が（6、2）で点（3,20）を通る放物線の方程式は何ですか？

回答：

#y = 2（x-6）^ 2 + 2#

説明：

与えられた：

#色（白）（ "XXX"）#の頂点 #（色（赤）6、色（青）2）#、そして

#色（白）（ "XXX"）#追加ポイント #(3,20)#

希望の放物線が垂直軸を持つと仮定すると、

そのような放物線の頂点形式は

#色（白）（ "XXX"）y =色（緑）m（x色（赤）a）^ 2 +色（青）b# で頂点 #（色（赤）a、色（青）b）#

したがって、私たちが望む放物線は頂点の形をしていなければなりません。

#色（白）（ "XXX"）y =色（緑）m（x色（赤）6）^ 2 +色（青）2#

さらに私たちは「追加のポイント」ということを知っています #（x、y）=（色（マゼンタ）3、色（青）20）#

だから

#色（白）（ "XXX"）色（ティール）20 =色（緑）m（色（マゼンタ）3色（赤）6）^ 2 +色（青）2#

#色（白）（ "XXX"）rArr 18 = 9色（緑）m#

#色（白）（ "XXX"）r色（緑）m = 2#

この値を目的の放物線の以前のバージョンに戻すと、次のようになります。

#色（白）（ "XXX"）y =色（緑）2（x色（赤）6）^ 2 +色（青）2#

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対称軸が垂直でない場合：

1もしそれが垂直であれば、一般的な形式で同様のプロセスを使用することができます。 #x = m（y-b）^ 2 + a#

2それが垂直でも水平でもない場合、プロセスはより複雑になります（これが当てはまる場合は別の質問として尋ねてください。一般に、答えを出すために対称軸の角度を知る必要があります）。